21. Постройте ромб: а) по стороне и диагонали; б) по двум диагоналям.

а) По стороне и диагонали. Пусть дана сторона длины a и диагональ AC. Проведите AC. Из точек A и C проведите окружности радиуса a; их точки пересечения обозначьте B и D. Соедините A, B, C, D. Все четыре стороны равны a. Построение возможно, если 0 < AC ≤ 2a.

б) По двум диагоналям. Проведите одну диагональ, постройте её середину и перпендикуляр через эту середину. Отложите на перпендикуляре по обе стороны от середины половины длины второй диагонали. Соедините четыре конца диагоналей по порядку: диагонали ромба делятся пополам и перпендикулярны.