19. Упростите выражение $\frac{a+5x}{a}:\frac{ax+5x^2}{a^2}$ и найдите его значение при $a=-74$, $x=-10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. Упростите выражение $\frac{a+5x}{a}:\frac{ax+5x^2}{a^2}$ и найдите его значение при $a=-74$, $x=-10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби: $ax+5x^2=x(a+5x)$. Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a+5x}{a}\cdot\frac{a^2}{x(a+5x)}=\frac{a}{x}$ (при ненулевых знаменателях и $a+5x\ne0$).

Подставим значения: $\frac{-74}{-10}=7{,}4$.

Ответ: $\frac{a}{x}$; значение выражения равно $7{,}4$.

19. Упростите выражение \(\frac{a+5x}{a}:\frac{ax+5x^2}{a^2}\) и найдите его значение при \(a=-74\), \(x=-10\).