20. Упростите выражение $\frac{a+3x}{a}:\frac{ax+3x^2}{a^2}$ и найдите его значение при $a=-90$, $x=-30$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Упростите выражение $\frac{a+3x}{a}:\frac{ax+3x^2}{a^2}$ и найдите его значение при $a=-90$, $x=-30$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби: $ax+3x^2=x(a+3x)$. Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a+3x}{a}\cdot\frac{a^2}{x(a+3x)}=\frac{a}{x}$ (при ненулевых знаменателях и $a+3x\ne0$).

Подставим значения: $\frac{-90}{-30}=3$.

Ответ: $\frac{a}{x}$; значение выражения равно $3$.

20. Упростите выражение \(\frac{a+3x}{a}:\frac{ax+3x^2}{a^2}\) и найдите его значение при \(a=-90\), \(x=-30\).