22. Упростите выражение $\frac{a+x}{a}:\frac{ax+x^2}{a^2}$ и найдите его значение при $a=23$, $x=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Упростите выражение $\frac{a+x}{a}:\frac{ax+x^2}{a^2}$ и найдите его значение при $a=23$, $x=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби: $ax+x^2=x(a+x)$. Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a+x}{a}\cdot\frac{a^2}{x(a+x)}=\frac{a}{x}$ (при ненулевых знаменателях и $a+x\ne0$).

Подставим значения: $\frac{23}{5}=4{,}6$.

Ответ: $\frac{a}{x}$; значение выражения равно $4{,}6$.

22. Упростите выражение \(\frac{a+x}{a}:\frac{ax+x^2}{a^2}\) и найдите его значение при \(a=23\), \(x=5\).