198. (Устно.) Решить уравнение: 1) $5^x=\frac15$; 2) $7^x=49$; 3) $(\frac13)^x=\sqrt3$; 4) $(\frac17)^x=\sqrt[3]7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 198. (Устно.) Решить уравнение: 1) $5^x=\frac15$; 2) $7^x=49$; 3) $(\frac13)^x=\sqrt3$; 4) $(\frac17)^x=\sqrt[3]7$.$ Фото задания

198. (Устно.) Решить уравнение: 1) $5^x=\frac15$; 2) $7^x=49$; 3) $(\frac13)^x=\sqrt3$; 4) $(\frac17)^x=\sqrt[3]7$.

Accepted Answer

$5^x=5^{-1}$, поэтому $x=-1$.
$7^x=7^2$, поэтому $x=2$.
$3^{-x}=3^{1/2}$, следовательно $-x=\frac12$, откуда $x=-\frac12$.
$7^{-x}=7^{1/3}$, следовательно $-x=\frac13$, откуда $x=-\frac13$.

Ответ: 1) $-1$; 2) 2; 3) $-\frac12$; 4) $-\frac13$.

198. (Устно.) Решить уравнение: 1) \(5^x=\frac15\); 2) \(7^x=49\); 3) \((\frac13)^x=\sqrt3\); 4) \((\frac17)^x=\sqrt[3]7\).

Ответ: