2) 0,5^x = 0,125;

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 0,5^x = 0,125 \), представим десятичные дроби в виде обыкновенных.

1. Запишем 0,5 как \( \frac{1}{2} \) или \( 2^{-1} \).
2. Запишем 0,125 как \( \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \) или \( 2^{-3} \).
3. Уравнение примет вид: \( (\frac{1}{2})^x = \frac{1}{8} \) или \( 2^{-x} = 2^{-3} \).
4. Приравниваем показатели степеней: \( -x = -3 \), откуда \( x = 3 \).

Ответ: x = 3