4) (1/6)^x = 36;

Решение:

Чтобы решить уравнение \( (\frac{1}{6})^x = 36 \), представим оба числа как степени с одинаковым основанием.

1. Запишем \( \frac{1}{6} \) как \( 6^{-1} \).
2. Запишем 36 как \( 6^2 \).
3. Уравнение примет вид: \( (6^{-1})^x = 6^2 \), что равно \( 6^{-x} = 6^2 \).
4. Приравниваем показатели степеней: \( -x = 2 \), откуда \( x = -2 \).

Ответ: x = -2