9) 3^(-1-x) = (1/3)^(2x+3);

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 3^{-1-x} = (\frac{1}{3})^{2x+3} \), приведем обе части к одному основанию.

1. Заметим, что \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \).
2. Тогда \( (\frac{1}{3})^{2x+3} = (3^{-1})^{2x+3} = 3^{-1(2x+3)} = 3^{-2x-3} \).
3. Уравнение становится \( 3^{-1-x} = 3^{-2x-3} \).
4. Приравниваем показатели степеней: \( -1 - x = -2x - 3 \).
5. Решаем линейное уравнение: \( -x + 2x = -3 + 1 \), что равно \( x = -2 \).

Ответ: x = -2