2.10. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть \( ∠ BAC = 45^\circ \) и \( ∠ CAD = 40^\circ \). Тогда угол \( ∠ BAD = ∠ BAC + ∠ CAD = 45^\circ + 40^\circ = 85^\circ \).

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, больший угол параллелограмма равен \( 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \).

Ответ: 95