2.3. Диагональ АС параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть \( ∠ BAC = 40^\circ \) и \( ∠ CAD = 35^\circ \). Тогда угол \( ∠ BAD = ∠ BAC + ∠ CAD = 40^\circ + 35^\circ = 75^\circ \).

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, больший угол параллелограмма равен \( 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \).

Ответ: 105