2.2. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть \( ∠ BAC = 30^\circ \) и \( ∠ CAD = 45^\circ \). Тогда угол \( ∠ BAD = ∠ BAC + ∠ CAD = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ \).

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, больший угол параллелограмма равен \( 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \).

Ответ: 105