2.8. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть \( ∠ BAC = 25^\circ \) и \( ∠ CAD = 30^\circ \). Тогда угол \( ∠ BAD = ∠ BAC + ∠ CAD = 25^\circ + 30^\circ = 55^\circ \).

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, больший угол параллелограмма равен \( 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \).

Ответ: 125