2.7. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть \( ∠ BAC = 45^\circ \) и \( ∠ CAD = 25^\circ \). Тогда угол \( ∠ BAD = ∠ BAC + ∠ CAD = 45^\circ + 25^\circ = 70^\circ \).

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, больший угол параллелограмма равен \( 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Ответ: 110