2.9. Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть \( ∠ BAC = 35^\circ \) и \( ∠ CAD = 30^\circ \). Тогда угол \( ∠ BAD = ∠ BAC + ∠ CAD = 35^\circ + 30^\circ = 65^\circ \).

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, больший угол параллелограмма равен \( 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).

Ответ: 115