2.10. Первая космическая скорость. 3. Первая космическая скорость для спутника Марса, летящего на небольшой высоте, равна 3,5 км/с. Определите массу Марса, если радиус планеты 3,38 · 10⁶ м.

Используем формулу \(v_1=\sqrt{GM/R}\), откуда \(M=v_1^2R/G\). Переведём скорость в СИ: \(v_1=3.5\) км/с \(=3500\) м/с.

\(M=\frac{3500^2\cdot3.38\cdot10^6}{6.67\cdot10^{-11}}\approx6.21\cdot10^{23}\) кг.

Ответ: масса Марса приблизительно равна \(6.2\cdot10^{23}\) кг.