2.10. Первая космическая скорость. 4. Первая космическая скорость для спутника Нептуна, летящего на небольшой высоте, равна 17,7 км/с. Определите радиус Нептуна, если масса планеты 1,04 · 10²⁶ кг.

Из формулы \(v_1=\sqrt{GM/R}\) выразим радиус: \(R=GM/v_1^2\). Переведём скорость: \(17.7\) км/с \(=17\,700\) м/с.

\(R=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot1.04\cdot10^{26}}{17\,700^2}\approx2.21\cdot10^7\) м.

Ответ: радиус Нептуна приблизительно равен 22 100 км.