2.11. Решите уравнение: 1) (4x - 1,6)(8 + x) = 0; 2) x(5 - 0,2x) = 0; 3) (3x - 2)(4 + 1/3x) = 0; 4) (2x + 1,2)(x + 1)(0,7x - 0,21) = 0.

Задание 2.11. Уравнения

1) Решаем уравнение: \( (4x - 1,6)(8 + x) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 4x - 1,6 = 0 \) или \( 8 + x = 0 \)

Решим первое уравнение:

\[ 4x = 1,6 \]

\[ x = \frac{1,6}{4} = 0,4 \]

Решим второе уравнение:

\[ x = -8 \]

Ответ: x = 0,4; x = -8.

2) Решаем уравнение: \( x(5 - 0,2x) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( x = 0 \) или \( 5 - 0,2x = 0 \)

Решим второе уравнение:

\[ 5 = 0,2x \]

\[ x = \frac{5}{0,2} = 25 \]

Ответ: x = 0; x = 25.

3) Решаем уравнение: \( (3x - 2)(4 + \frac{1}{3}x) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 3x - 2 = 0 \) или \( 4 + \frac{1}{3}x = 0 \)

Решим первое уравнение:

\[ 3x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{3} \]

Решим второе уравнение:

\[ \frac{1}{3}x = -4 \]

\[ x = -4 \cdot 3 = -12 \]

Ответ: x = 2/3; x = -12.

4) Решаем уравнение: \( (2x + 1,2)(x + 1)(0,7x - 0,21) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 2x + 1,2 = 0 \) или \( x + 1 = 0 \) или \( 0,7x - 0,21 = 0 \)

Решим первое уравнение:

\[ 2x = -1,2 \]

\[ x = -0,6 \]

Решим второе уравнение:

\[ x = -1 \]

Решим третье уравнение:

\[ 0,7x = 0,21 \]

\[ x = \frac{0,21}{0,7} = 0,3 \]

Ответ: x = -0,6; x = -1; x = 0,3.