2.8. Найдите корень уравнения: 1) 0,9х - 0,6(x - 3) = 2(0,2x – 1,3); 2) -0,4(3x - 1) + 8(0,8х - 0,3) = 5 - (3,8x + 4); 3) (0,56 - 4,2y) + 0,4 = 5/7(0,52 - 6,5y).

Задание 2.8. Уравнения

1) Решаем уравнение: \( 0,9x - 0,6(x - 3) = 2(0,2x - 1,3) \)

Раскроем скобки:

\[ 0,9x - 0,6x + 1,8 = 0,4x - 2,6 \]

Приведём подобные члены:

\[ 0,3x + 1,8 = 0,4x - 2,6 \]

Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 1,8 + 2,6 = 0,4x - 0,3x \]

\[ 4,4 = 0,1x \]

Найдем 'x':

\[ x = \frac{4,4}{0,1} = 44 \]

Ответ: x = 44.

2) Решаем уравнение: \( -0,4(3x - 1) + 8(0,8x - 0,3) = 5 - (3,8x + 4) \)

Раскроем скобки:

\[ -1,2x + 0,4 + 6,4x - 2,4 = 5 - 3,8x - 4 \]

Приведём подобные члены:

\[ 5,2x - 2 = 1 - 3,8x \]

Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 5,2x + 3,8x = 1 + 2 \]

\[ 9x = 3 \]

Найдем 'x':

\[ x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Ответ: x = 1/3.

3) Решаем уравнение: \( (0,56 - 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{7}(0,52 - 6,5y) \)

Раскроем скобки:

\[ 0,56 - 4,2y + 0,4 = \frac{5 \cdot 0,52}{7} - \frac{5 \cdot 6,5y}{7} \]

\[ 0,96 - 4,2y = \frac{2,6}{7} - \frac{32,5y}{7} \]

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

\[ 7(0,96 - 4,2y) = 2,6 - 32,5y \]

\[ 6,72 - 29,4y = 2,6 - 32,5y \]

Перенесём члены с 'y' в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 32,5y - 29,4y = 2,6 - 6,72 \]

\[ 3,1y = -4,12 \]

Найдем 'y':

\[ y = \frac{-4,12}{3,1} = -1,328... \]

Можно проверить, что \(-4,12 / 3,1 = -1.328...\). Если округлить, то \(-1,33\). Давайте проверим, если \( y = -412/310 = -206/155 \)

\[ y = - \frac{412}{310} = - \frac{206}{155} \]

Ответ: y = -206/155.