3.17. На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было сначала на каждой полке?

Задание 3.17. Задача о полках с книгами

Дано:

• На одной полке в 4 раза больше книг, чем на другой.
• С первой полки взяли 5 книг, на вторую поставили 16 книг.
• Стало поровну.

Найти: первоначальное количество книг на каждой полке.

Решение:

1. Пусть \( x \) — первоначальное количество книг на второй (меньшей) полке.
2. Тогда на первой (большей) полке было \( 4x \) книг.
3. После того, как взяли книги с первой полки, на ней стало \( 4x - 5 \) книг.
4. На вторую полку поставили книги, и на ней стало \( x + 16 \) книг.
5. По условию, стало поровну:

\[ 4x - 5 = x + 16 \]

Решим уравнение:

\[ 4x - x = 16 + 5 \]

\[ 3x = 21 \]

\[ x = 7 \]

Значит, на второй полке было 7 книг.

На первой полке было \( 4x = 4 \cdot 7 = 28 \) книг.

Ответ: Сначала на одной полке было 28 книг, а на другой — 7 книг.