3.15. Килограмм огурцов на 4 р. дешевле килограмма помидоров. Сколько стоит 1 кг помидоров, если за 3,2 кг помидоров заплатили столько же, сколько за 3,6 кг огурцов?

Задание 3.15. Задача о стоимости

Дано:

• Огурцы дешевле помидоров на 4 руб./кг.
• За 3,2 кг помидоров заплатили столько же, сколько за 3,6 кг огурцов.

Найти: стоимость 1 кг помидоров.

Решение:

1. Пусть \( p \) — стоимость 1 кг помидоров, а \( o \) — стоимость 1 кг огурцов.
2. По условию: \( o = p - 4 \).
3. Также по условию: \( 3,2p = 3,6o \).
4. Подставим первое уравнение во второе:

\[ 3,2p = 3,6(p - 4) \]

Раскроем скобки:

\[ 3,2p = 3,6p - 14,4 \]

Перенесём члены с \( p \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 14,4 = 3,6p - 3,2p \]

\[ 14,4 = 0,4p \]

Найдем \( p \):

\[ p = \frac{14,4}{0,4} = \frac{144}{4} = 36 \]

Ответ: 1 кг помидоров стоит 36 рублей.