2. ABCD — прямоугольник; проведена диагональ BD. Угол между BD и CD при D равен 56°. Найдите углы α и β по рисунку.

AB ∥ CD, а BD — секущая, поэтому угол между BA и BD равен углу между CD и DB: \(\beta=56°\).

Угол B прямой, значит \(\alpha+\beta=90°\). Тогда \(\alpha=90°-56°=34°\).

Ответ: α = 34°, β = 56°.