5. ABCD — прямоугольник; проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в O. Угол между BA и BD при B равен 70°. Найдите углы α и β по рисунку.

Угол B прямой, поэтому угол между BD и BC равен \(90°-70°=20°\). Противоположные стороны прямоугольника параллельны, а диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Значит, угол между AC и BC тоже 20°, а \(\alpha=90°-20°=70°\).

Так как AB ∥ CD, диагональ BD образует с CD такой же угол, как с BA. Следовательно, \(\beta=70°\).

Ответ: α = 70°, β = 70°.