8. ABCD — прямоугольник; проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в O. По отметкам AB = AO = BO. Найдите углы α и β по рисунку.

Так как \(AB=AO=BO\), треугольник ABO равносторонний, и его углы равны 60°. Диагональ AC образует с вертикальной стороной угол \(90°-60°=30°\), поэтому \(\alpha=90°-30°=60°\).

Угол AOB равен 60°. Угол β смежный с ним, значит \(\beta=180°-60°=120°\).

Ответ: α = 60°, β = 120°.