2. ABCD — ромб, ∠BAC = 55°. Найти: ∠COD, ∠ACB.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому $$\angle$ COD=90^$\circ$$ .

Диагональ $AC$ делит угол A ромба пополам:

$$\angle$ BAD=2$\angle$ BAC=2$\cdot$55^$\circ$=110^$\circ$.$

Соседние углы параллелограмма в сумме дают $180^$\circ$$ :

$$\angle$ ABC=180^$\circ$-110^$\circ$=70^$\circ$.$

В треугольнике ABC:

$$\angle$ ACB=180^$\circ$-55^$\circ$-70^$\circ$=55^$\circ$.$

Ответ: $$\angle$ COD=90^$\circ$$ , $$\angle$ ACB=55^$\circ$$ .