4. ABCD — ромб, ∠BAC = 55°. Найти: ∠COD, ∠ACB.

В ромбе диагонали перпендикулярны, поэтому $\backslash (\backslash angle\backslash )\; COD=90^\backslash (\backslash circ\backslash )$.

Диагональ $AC$ делит угол A пополам. Поэтому угол A ромба равен $110^\backslash (\backslash circ\backslash )$, а угол B — $70^\backslash (\backslash circ\backslash )$.

В треугольнике ABC:

$\backslash (\backslash angle\backslash )\; ACB=180^\backslash (\backslash circ\backslash )-55^\backslash (\backslash circ\backslash )-70^\backslash (\backslash circ\backslash )=55^\backslash (\backslash circ\backslash ).$

Ответ: $\backslash (\backslash angle\backslash )\; COD=90^\backslash (\backslash circ\backslash )$, $\backslash (\backslash angle\backslash )\; ACB=55^\backslash (\backslash circ\backslash )$.