6. ABCD — ромб. Внешний угол при вершине D равен 75°. Найти: ∠ABC.

Внутренний угол D и данный внешний угол — смежные:

$\backslash (\backslash angle\backslash )\; ADC=180^\backslash (\backslash circ\backslash )-75^\backslash (\backslash circ\backslash )=105^\backslash (\backslash circ\backslash ).$

В ромбе противоположные углы равны, поэтому:

$\backslash (\backslash angle\backslash )\; ABC=\backslash (\backslash angle\backslash )\; ADC=105^\backslash (\backslash circ\backslash ).$

Ответ: $\backslash (\backslash angle\backslash )\; ABC=105^\backslash (\backslash circ\backslash )$.