2. Дано: △ABC, AD — биссектриса, AB = 14, AC = 21, BC = 20. Найти: BD, DC.

По теореме о биссектрисе BD/DC = AB/AC = 14/21 = 2/3. Пусть BD = 2k, DC = 3k. Тогда 2k + 3k = BC = 20, откуда k = 4.

Следовательно, BD = 8, DC = 12.

Ответ: BD = 8, DC = 12.