2. \(\dfrac{1}{3x-4}=\dfrac{1}{4x-11}\).

1. ОДЗ: \(3x-4\ne0\), \(4x-11\ne0\).
2. При ненулевых знаменателях равенство дробей с одинаковыми числителями 1 возможно, если знаменатели равны: \(3x-4=4x-11\).
3. Отсюда \(x=7\). При этом оба знаменателя равны 17, значит значение допустимо.

Ответ: \(x=7\).