7. \(\dfrac{x-4}{x-6}=2\).

1. ОДЗ: \(x\ne6\).
2. Умножим на \(x-6\): \(x-4=2(x-6)\).
3. Получаем \(x-4=2x-12\), следовательно, \(x=8\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=8\).