9. \(-\dfrac{2}{9}x=1\dfrac{1}{9}\).

1. Преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}\).
2. Разделим обе части на \(-\dfrac{2}{9}\): \(x=\dfrac{10}{9}\cdot\left(-\dfrac{9}{2}\right)=-5\).

Ответ: \(x=-5\).