5. \(\dfrac{x-119}{x+7}=5\).

1. ОДЗ: \(x\ne-7\).
2. Умножим обе части на \(x+7\): \(x-119=5(x+7)\).
3. Раскрываем скобки: \(x-119=5x+35\), поэтому \(-154=4x\), \(x=-\dfrac{77}{2}\).
4. Найденное значение не равно \(-7\), значит оно допустимо.

Ответ: \(x=-\dfrac{77}{2}\).