2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько гантель?

Решаем задачу:

1. Шаг 1: Составим первое уравнение, исходя из условия: \( 2x + 3y = 47 \).
2. Шаг 2: Составим второе уравнение. Если 3 гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг, то \( 3x = 6y + 18 \). Упростим его, разделив на 3: \( x = 2y + 6 \).
3. Шаг 3: Подставим выражение для 'x' из второго уравнения в первое: \( 2(2y + 6) + 3y = 47 \).
4. Шаг 4: Раскроем скобки и решим относительно 'y': \( 4y + 12 + 3y = 47 \) \( 7y = 35 \) \( y = 5 \).
5. Шаг 5: Найдем 'x', подставив значение 'y' во второе уравнение: \( x = 2(5) + 6 \) \( x = 10 + 6 \) \( x = 16 \).

Ответ: Гиря весит 16 кг, а гантель — 5 кг.