2) \int_{0}^{4} 6x^2 dx

Решение:

Найдем первообразную для функции \( f(x) = 6x^2 \). Первообразная \( F(x) = 6 \cdot \frac{x^3}{3} = 2x^3 \).

Применим формулу Ньютона-Лейбница:

\( \int_{0}^{4} 6x^2 dx = \left[ 2x^3 \right]_{0}^{4} = 2 \cdot 4^3 - 2 \cdot 0^3 = 2 \cdot 64 - 0 = 128 \).