2. Какое из чисел принадлежит промежутку [7; 8]

Решение:

Возведём в квадрат числа, чтобы сравнить их с границами промежутка:

• \( 7^2 = 49 \)
• \( 8^2 = 64 \)

Теперь проверим числа из вариантов:

• \( \sqrt{7} \): \( (\sqrt{7})^2 = 7 \). \( 7 < 49 \), значит, \( \sqrt{7} < 7 \).
• \( \sqrt{8} \): \( (\sqrt{8})^2 = 8 \). \( 8 < 49 \), значит, \( \sqrt{8} < 7 \).
• \( \sqrt{42} \): \( (\sqrt{42})^2 = 42 \). \( 42 < 49 \), значит, \( \sqrt{42} < 7 \).
• \( \sqrt{61} \): \( (\sqrt{61})^2 = 61 \). \( 49 \le 61 \le 64 \). Значит, \( 7 \le \sqrt{61} \le 8 \).

Число \( \sqrt{61} \) принадлежит промежутку [7; 8].

Ответ: 4) \( \sqrt{61} \)