2. Какое из чисел принадлежит промежутку [7; 8]

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [7; 8], нужно сравнить каждое число с границами этого промежутка. Для сравнения возведем числа 7 и 8 в квадрат.

1. \( 7^2 = 49 \), \( 8^2 = 64 \).
2. Теперь сравним квадраты предложенных чисел с \( 64 \):
   • \( \sqrt{7} \): \( (\sqrt{7})^2 = 7 \). Так как \( 7 < 64 \), то \( \sqrt{7} < 8 \). А так как \( 7 > 49 \), то \( \sqrt{7} > 7 \) неверно.
   • \( \sqrt{8} \): \( (\sqrt{8})^2 = 8 \). Так как \( 8 < 64 \), то \( \sqrt{8} < 8 \). А так как \( 8 > 49 \), то \( \sqrt{8} > 7 \) неверно.
   • \( \sqrt{42} \): \( (\sqrt{42})^2 = 42 \). Так как \( 42 < 64 \), то \( \sqrt{42} < 8 \). А так как \( 42 < 49 \), то \( \sqrt{42} < 7 \). Это число не принадлежит промежутку.
   • \( \sqrt{61} \): \( (\sqrt{61})^2 = 61 \). Так как \( 61 < 64 \), то \( \sqrt{61} < 8 \). А так как \( 61 > 49 \), то \( \sqrt{61} > 7 \). Таким образом, \( 7 < \sqrt{61} < 8 \).

Ответ: 4) √61