2. \(\log_6(12x+10)=2\log_6 7\)

Используем свойство логарифма: \(2\log_6 7=\log_6 7^2=\log_6 49\).

Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны их аргументы: \(12x+10=49\).

\(12x=39\), поэтому \(x=\frac{13}{4}\). Аргумент исходного логарифма при этом положителен.

Ответ: \(x=\frac{13}{4}\).