3. \(\log_4(x^2-4x)=\log_4(6x-16)\)

Одинаковые логарифмы равны, когда равны их аргументы, при условии что аргументы положительны:

\(x^2-4x=6x-16\), откуда \(x^2-10x+16=0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x-8)=0\). Получаем кандидаты \(x=2\) и \(x=8\).

При \(x=2\) аргументы логарифмов отрицательны, поэтому это значение не подходит. При \(x=8\) оба аргумента равны 32.

Ответ: \(x=8\).