5. \(\log_{(9-4x)}144=2\)

По определению логарифма \((9-4x)^2=144\). Основание логарифма должно быть положительным, поэтому \(9-4x=12\), а не \(-12\).

Решаем: \(9-4x=12\), значит \(-4x=3\) и \(x=-\frac{3}{4}\).

Проверка: основание равно 12, оно положительно и не равно 1; \(\log_{12}144=2\).

Ответ: \(x=-\frac{3}{4}\).