4. \(\log_3(21-x)=\log_3(x-7)+2\)

Представим число 2 как логарифм: \(2=\log_3 9\). Тогда правая часть равна \(\log_3(x-7)+\log_3 9=\log_3(9(x-7))\).

Приравниваем аргументы: \(21-x=9(x-7)\). Отсюда \(84=10x\), поэтому \(x=\frac{42}{5}\).

Область определения: \(7<x<21\). Найденное значение ей удовлетворяет.

Ответ: \(x=\frac{42}{5}\).