2. Метод 1: Уравнения, сводящиеся к квадратным. Алгоритм: 1) Замена: t = sin x (или cos x, tg x, ctg x). 2) Решить квадратное уравнение at² + bt + c = 0 через дискриминант: D = b² − 4ac; t₁,₂ = … . 3) Вернуться к x и решить простейшие уравнения. Задание 2. Реши: 2cos²x + cos x − 1 = 0.

По формуле корней квадратного уравнения: t₁,₂ = (−b ± √D)/(2a).

1. Положим t = cos x. Получим 2t² + t − 1 = 0.
2. D = 1 − 4·2·(−1) = 9. Поэтому t₁ = 1/2, t₂ = −1.
3. Возвращаемся к x: cos x = 1/2 или cos x = −1.

Ответ: x = ±π/3 + 2πn или x = π + 2πn, n ∈ ℤ.