3. Метод 2: Однородные уравнения. Метод: 1-я степень (a sin x + b cos x = 0): делим на cos x ≠ 0. 2-я степень (a sin²x + b sin x cos x + c cos²x = 0): делим на cos²x ≠ 0. Задание 5. Реши (однородное 1-й степени): 2 sin x − cos x = 0. Делим на cos x: … → tg x = …

1. При cos x = 0 исходное уравнение не выполняется: тогда sin x = ±1 и 2 sin x ≠ 0. Значит, можно разделить на cos x.
2. Делим уравнение на cos x: 2 tg x − 1 = 0.
3. Отсюда tg x = 1/2.

Ответ: x = arctg(1/2) + πn, n ∈ ℤ.