Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 7. Реши (однородное 2-й степени): 2sin²x + sin x cos x − cos²x = 0. Делим на cos²x: … . t₁ = …, t₂ = … .Фото задания

Ответ:

  1. Если cos x = 0, левая часть равна 2, поэтому решений при cos x = 0 нет. Делим на cos²x.
  2. Получаем 2tg²x + tg x − 1 = 0. Обозначим t = tg x: (2t − 1)(t + 1) = 0.
  3. Тогда t₁ = 1/2, t₂ = −1.

Ответ: x = arctg(1/2) + πn или x = −π/4 + πn, n ∈ ℤ.