Задание 8. Реши: 3sin²x − 5sin x cos x + 2cos²x = 0.

1. При cos x = 0 левая часть равна 3, поэтому таких решений нет.
2. Разделим на cos²x и положим t = tg x: 3t² − 5t + 2 = 0.
3. (3t − 2)(t − 1) = 0, значит tg x = 2/3 или tg x = 1.

Ответ: x = arctg(2/3) + πn или x = π/4 + πn, n ∈ ℤ.