2. Метод 1: Уравнения, сводящиеся к квадратным. Задание 4. Реши: 2ctg²x − 5ctg x + 2 = 0.

1. Положим t = ctg x. Получим 2t² − 5t + 2 = 0.
2. D = 25 − 16 = 9; t₁ = 2, t₂ = 1/2.
3. Следовательно, ctg x = 2 или ctg x = 1/2.

Ответ: x = arcctg 2 + πn или x = arcctg(1/2) + πn, n ∈ ℤ.