2. Найдите $-8\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)$, если $\sin\alpha=0.8$ и $\alpha\in(0;0.5\pi)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите $-8\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)$, если $\sin\alpha=0.8$ и $\alpha\in(0;0.5\pi)$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле приведения $\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\alpha$. Так как угол $\alpha$ находится в первой четверти, $\cos\alpha>0$.

$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-0.8^2}=0.6$.

$-8\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)=8\cos\alpha=8\cdot0.6=4.8$.

Ответ: $4.8$.

2. Найдите \(-8\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\), если \(\sin\alpha=0.8\) и \(\alpha\in(0;0.5\pi)\).