5. Найдите значение выражения \(2\cos(\pi+\beta)+5\sin\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\beta\right)\), если \(\cos\beta=-\dfrac{2}{3}\).

Применяем формулы приведения: \(\cos(\pi+\beta)=-\cos\beta\), а \(\sin\left(\beta-\dfrac{3\pi}{2}\right)=\cos\beta\).

Тогда выражение равно \(-2\cos\beta+5\cos\beta=3\cos\beta\).

Подставляем: \(3\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)=-2\).

Ответ: \(-2\).