9. Найдите $ g\alpha$, если $\dfrac{3\sin\alpha+4\cos\alpha}{7\sin\alpha-12\cos\alpha}=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите $ g\alpha$, если $\dfrac{3\sin\alpha+4\cos\alpha}{7\sin\alpha-12\cos\alpha}=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель исходной дроби не равен нулю, поэтому $\cos\alpha\ne0$. Делим числитель и знаменатель на $\cos\alpha$:

$\dfrac{3 g\alpha+4}{7 g\alpha-12}=5$.

Пусть $t= g\alpha$. Тогда $3t+4=5(7t-12)$, откуда $3t+4=35t-60$, $64=32t$, значит, $t=2$.

Ответ: $ g\alpha=2$.

9. Найдите \( g\alpha\), если \(\dfrac{3\sin\alpha+4\cos\alpha}{7\sin\alpha-12\cos\alpha}=5\).