4. Найдите \( g\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{2}\right)\), если \( g\alpha=5\).

Тангенс имеет период \(\pi\), поэтому \( g\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{2}\right)= g\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{1}{ g\alpha}\).

Подставляем данное значение: \(-\dfrac{1}{5}\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{5}\).