2. Найдите cos α, если sin α = 12/13, α ∈ (0; π/2).

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{12}{13}\right)^2=\frac{25}{169}\).

Так как \(\alpha\in(0;\frac{\pi}{2})\), косинус положителен, поэтому \(\cos\alpha=\frac{5}{13}\).

Ответ: \(\frac{5}{13}\).