6. Найдите cos α, если ctg α = −3/4, α ∈ (π/2; π).

Так как \(\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=-\frac{3}{4}\), отношение модулей косинуса и синуса равно \(3:4\). В треугольнике соответствующая гипотенуза равна 5, поэтому модуль косинуса равен \(\frac{3}{5}\).

Во второй четверти косинус отрицателен, значит \(\cos\alpha=-\frac{3}{5}\).

Ответ: \(-\frac{3}{5}\).