9. Упростите выражение: (1 + ctg² α) sin² α.

Используем тождество \(1+\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}\):

\((1+\operatorname{ctg}^2\alpha)\sin^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}\sin^2\alpha=1\).

Ответ: 1.